Найдите предел последовательности {xn}, заданной следующим образом: x1=2, xn+1=1+1/xn. Если предел последовательности равен a, укажите в ответе величину &lfloor;2a&rfloor;, где &lfloor;x&rfloor; — целая часть числа xx (наибольшее целое число, не превосходящее x). Если последовательность не сходится, укажите в ответе −1.. Created by Mognolia. algebra-ru

xn. Если предел последовательности равен a, укажите в ответе величину ⌊2a⌋, где ...

July 2022 1 10 Report

Найдите предел последовательности {xn}, заданной следующим образом: x1=2, xn+1=1+1/xn. Если предел последовательности равен a, укажите в ответе величину ⌊2a⌋, где ⌊x⌋ — целая часть числа xx (наибольшее целое число, не превосходящее x). Если последовательность не сходится, укажите в ответе −1.

Answers & Comments

Ivanov2017 Исследуем разность последовательных членов

$x_{n+1}- x_{n}=1+ \frac{1}{ x_{n} } - x_{n} = \frac{ x_{n}+1- x_{n} ^{2} }{ x _{n} } 
$

положительный корень числителя (квадратное уравнение)

$x= \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$

это и есть предел последовательности, причем можно заметить, что последовательность колеблется вокруг этого значения

иллюстрация к этой последовательности

2 votes Thanks 1

yugolovin Честно говоря, я не вижу здесь решения. Я бы согласился с ним, если бы была доказана сходимость последовательности, но математического доказательства этого нет.

Ivanov2017 ну так докажите

yugolovin Речь идет о Вашем решении, а не о моем. Оно некорректно

Ivanov2017 вашего решения нет вообще

yugolovin А уже нет возможности поместить второе решение

Ivanov2017 с этими проблемами к модераторам сайта

Answers & Comments

najdite naibolshij ostatok chisla 32n28n6 pri del

ryzhij muravej dzhek polzyot po pryamoj linii v poiskah pishi ego skorost v menyaets

ukazhite predlozheniya v kotoryh soyuz i svyazyvaet odnorodnye chleny predlozheniya zn

v kakom predlozhenii oba vydelennyh slova pishutsya slitno ya prishurilsya chtoby r

zadachi na metod koordinat

zdorovaya zhenshina so vtoroj gruppoj krovi otec kotoroj imel pervuyu gruppu krovi1d0329483741d54d54b879a0cb4b6138 22481

ustanovite sootvetstvie mezhdu prirodnym obrazovaniem i veshestvom biosfery soglas52936765abe81f82cd95d87260fdab78 45562

k kakim tipam dokazatelstv evolyucii mozhno otnesti perechislennye yavleniya nalichi

iz perechislennyh belkov vyberite te kotorye vypolnyayut zashitnuyu funkciyu gemoglo

kakoj himicheskij element vhodit v sostav polipeptidov no ne vhodit v sostav nuk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social