Решение:

Найдём производную, используя такие правила:

Чтобы найти экстремумы функции, нужно приравнять её производную к нулю:

    ОДЗ: х ≠ 0

Чтобы уравнение было равно нулю, нужно приравнять его числитель к нулю (т.к. знаменатель не может быть равен 0):

Уравнение e^x = 0 не имеет корней. Имеем:

х- 1 = 0

х = 1 - наш экстремум