|x|+|x-1|

July 2022 1 14 Report

|x|+|x-1|<=1
|x^2-9|+|x-2|=5 просьба с подробным решением

Answers & Comments

Rechnung

Verified answer

|x|+|x-1|≤1
х=0   х-1=0
         х=1
__________0__________1_________
1)x≤0   -x-(x-1)≤1
            -x-x+1≤1
            -2x≤0
             x≥0
x=0 - решение неравентва
2) 0<x≤1    x-(x-1)≤1
                  x-x+1≤1
                  0x≤0
                  x∈(0;1] -решение неравенства
3)x≥1        x+(x-1)≤1
                 2x-1≤1
                 2x≤2
                 x≤1
x=1 -решение неравенства
Ответ: x∈[0;1]

|x²-9|+|x-2|=5
|(x-3)(x+3)|+|x-2|=5
x-3=0      x+3=0       x-2=0
x=3         x=-3          x=2

__________-3____________2____________3_____________

1) x≤-3    (x-3)(x+3)-(x-2)=5
               x²-9-x+2-5=0
               x²-x-12=0
              x1=-3      x2=4-не входит в рассматриваемый интервал
   х=-3 - решение уравнения
2)-3<x≤2    -(x-3)(x+3)-(x-2)=5
                  -x²+9-x+2-5=0
                  -x²+x+6=0
                   x²-x-6=0
                   x1=-2
                   x2=3-не входит в рассматриваемый интервал
       х=-2 -решение уравнения
3) 2<x≤3    -(x-3)(x+3)+(x-2)=5
                  -x²+x+2-5=0
                 -x²+x-3=0
                 x²-x+3=0
                 D=(-1)²-4*1*3=1-12=-11<0
Решений нет в данном интервале
4)x>3        (x-3)(x+3)+(x-2)=5
                 x²-9+x-2-5=0
                 x²+x-16=0
                 D=1²-4*1(-16)=1+64=65
                 x1=(-1+√65)/2
                 x2=(-1-√65)/2 <0 - не входит в рассматриваемый интервал
x=(-1+√65)/2 -решение уравнения
Ответ: -3; -2; (-1+√65)/2

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

ch esli izvestno chto v puti on sdelal ostanovku na 24 minuty i v poselok avto

pliz pomogite dve okruzhnosti s centrami o1 i o3 radiusami 45 i 25 kasayutsya dr

srs gtsr3po42 reshite cepochku i eshe aloh3 gtnaaloh4 gtal2so43

v treugolnike abc ugol c raven 90 gradusovch vysota ac4 sinakoren iz 7

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social