Дана система рівнянь має вигляд:
xy = -20 x + y = 1
Почнемо з того, що підставимо y = 1 - x у перше рівняння:
x * (1 - x) = -20 Розгортаємо вираз у лівій частині:
x - x^2 = -20 x^2 - x + 20 = 0
Тепер ми можемо використовувати дискримінант для визначення природи коренів квадратного рівняння:
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 20 = -79
Оскільки дискримінант від’ємний, то рівняння не має дійсних коренів, тому розв’язку системи рівнянь немає.
Пояснення:
|xy=-20|x=1-y - підстановкаЗамість х записуєм підстановку(1-y)y=20y-y²+20=0-y²+y+20=0 | ×-1 домножимо на -1y²-y-20=0a=1 b=-1 c=-20D = b²-4acD = (-1)^2-4 · 1 · (-20)= 1 + 80= 81
y=-b±√D/2ay= -(-1)±√81/2y=1±9/2y1=5y2=-4Якщо y1=5, то x1=1-(-4)=5Якщо y2=-4 то x2=1-5=-4(5, -4), (-4, 5)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Дана система рівнянь має вигляд:
xy = -20 x + y = 1
Почнемо з того, що підставимо y = 1 - x у перше рівняння:
x * (1 - x) = -20 Розгортаємо вираз у лівій частині:
x - x^2 = -20 x^2 - x + 20 = 0
Тепер ми можемо використовувати дискримінант для визначення природи коренів квадратного рівняння:
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 20 = -79
Оскільки дискримінант від’ємний, то рівняння не має дійсних коренів, тому розв’язку системи рівнянь немає.
Verified answer
Відповідь: (5, -4), (-4, 5)
Пояснення:
|xy=-20
|x=1-y - підстановка
Замість х записуєм підстановку
(1-y)y=20
y-y²+20=0
-y²+y+20=0 | ×-1 домножимо на -1
y²-y-20=0
a=1 b=-1 c=-20
D = b²-4ac
D = (-1)^2-4 · 1 · (-20)= 1 + 80= 81
y=-b±√D/2a
y= -(-1)±√81/2
y=1±9/2
y1=5
y2=-4
Якщо y1=5, то x1=1-(-4)=5
Якщо y2=-4 то x2=1-5=-4
(5, -4), (-4, 5)