Відповідь:

|x+y|=10

Покрокове пояснення:

[tex]\left \{ {{x^{2} +3xy=69} \atop {y^{2} -xy=31}} \right.[/tex]

додамо рівняння між собою, виходить:

[tex]x^{2} +2xy+y^{2} =100[/tex]

Ми підійшли до найцікавішого, тепер згадаємо формулу скороченого множення [tex](x+y)^{2} =x^{2} +2xy+y^{2}[/tex]

Підставимо її:

[tex](x+y)^{2}[/tex]=100

Звідси:

x+y=10 або x+y=-10 (але нам потрібно знайти модуль суми x та y)

Тоді

|x+y|=10