Ответ:

На языке Python:

sides = x, y, z = list(map(float, input().split()))

if x < y + z and y < x + z and z < x + y:

   print('Существует. ', end='')

   max_side = max(x, y, z)

   sides.remove(max_side)

   if max_side ** 2 < (sides[0] ** 2 + sides[1] ** 2):

       print('Остроугольный.')

   else:

       print('Не остроугольный.')

else:

   print('Не существует.')

Объяснение:

Существует свойство: если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других, то такой треугольник существует. Проверяем это.

Также есть другое свойство: если квадрат большей стороны, например, с меньше суммы квадратов двух других сторон, например, а и b (то есть если с² < a²+b²), то такой треугольник остроугольный. Тоже проверяем это.