x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1 x^3+y^3+x^3=1 Знайти всі розв'язки системи. Created by msorochenko151. algebra-ru

x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1 x^3+y^3+x^3=1 Знайти всі розв'язки системи...

msorochenko151 @msorochenko151

August 2022 1 3 Report

x+y+z=1
x^2+y^2+z^2=1
x^3+y^3+x^3=1

Знайти всі розв'язки системи

Answers & Comments

Denik777

Verified answer

Решение прицеплено в картинке.

1 votes Thanks 1

Minsk00 " По теореме Виета для кубического уравнения каждая скобка в левой части равна нулю). Если можно поясните к какому уравнению применена теорема Виета. К уравнению с тремя переменными (x;y;z)или одной для х?? Честно говоря не понял.

Denik777 По т. Виета для уравнения t^3-At^2+Bt-C=0 можно сразу сказать, что t=x, t=y, t=z - его корни. Это и означает, что каждая скобка в левой части равна 0. Или можно вообще без всякой т. Виета, просто посчитать каждую скобку "в лоб" учитывая выражения для A, В, С через х, у, z. Все эти три скобки окажутся равными нулю. Собственно об этом и говорит т. Виета.

Minsk00 В ходе решения вывод о равенстве данного уравнения нулю на основе теореме Виета используется для того чтобы доказать что коэффициент С=0, а не наоборот. Потому что мы знаем значения только А=1 и В=О, а значение С мы не знаем и у Вас вы его как раз и получаете после применения теоремы Виета в уравнении в котором точно не известно чему равно С. Поэтому Вы применяете теорему Виета для уравнения в котором не знаете есть в правой части 0 или нет, а потом доказываете что С=0. Может быть я и не прав...

Minsk00 Более кратко. Теорема Виета применяется для уравнения в котором правая часть равна нулю. Вы не знаете равна она нулю или нет. И на основе теоремы Виета Вы доказываете что правая часть равна нулю. Может быть я и не прав..

Denik777 Теорема Виета в данном случае, это просто быстрый способ посчитать те три скобки в левой части и увидеть, что они равны 0. Если сомневаетесь, то можете просто в каждой скобке заменить А, В, С на их выражения через x, y, z и привести подобные слагаемые. Фактически, это и будет доказательством т. Виета.

Answers & Comments

Verified answer

s67f62393f5a080da8644fadc031ef108 26510

rozrahuvati zhovzhinu hvili svitla pri perehodu elektrona z tretogo rivnya na drug

reshite pozhalujsta 2 variant 3 zadanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social