Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x₀, необхідно виконати наступні кроки:Знайдіть значення функції та її похідної в точці x₀:
f(x) = √(2x - x²), f(1) = √(2 - 1) = √1 = 1
f'(x) = (2 - 2x) / (2√(2x - x²)), f'(1) = (2 - 2*1) / (2√(2 - 1)) = 0Використовуючи значення функції та її похідної в точці x₀, складіть рівняння дотичної:
y - f(x₀) = f'(x₀) * (x - x₀)
y - 1 = 0 * (x - 1) (так як f'(1) = 0)
y = 1Отже, рівняння дотичної до графіка функції √(2x - x²) в точці з абсцисою x₀ = 1 є y = 1.
Answers & Comments
Ответ:
Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x₀, необхідно виконати наступні кроки:Знайдіть значення функції та її похідної в точці x₀:
f(x) = √(2x - x²), f(1) = √(2 - 1) = √1 = 1
f'(x) = (2 - 2x) / (2√(2x - x²)), f'(1) = (2 - 2*1) / (2√(2 - 1)) = 0Використовуючи значення функції та її похідної в точці x₀, складіть рівняння дотичної:
y - f(x₀) = f'(x₀) * (x - x₀)
y - 1 = 0 * (x - 1) (так як f'(1) = 0)
y = 1Отже, рівняння дотичної до графіка функції √(2x - x²) в точці з абсцисою x₀ = 1 є y = 1.
Пошаговое объяснение: