Если уравнение параболы [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] записано в виде
[tex]y=a(x-x_0)^2+y_0[/tex] , то вершина параболы находится в точке [tex](x_0;y_0)[/tex] . От коэффициента а зависит , куда направлены ветви. Если a<0 , то ветви вниз, если a>0 , то ветви вверх .
В заданной функции [tex]y=-(x+3)^2+4[/tex] значение [tex]x_0=-3[/tex] , так как
[tex]x-x_0=x+3=x-(-3)[/tex] и [tex]y_0=4[/tex] .
Коэффициент [tex]a=-1 < 0[/tex] , значит ветви вниз .
Если представить себе график такой параболы, то понятно, что выше вершины параболы графика не существует, значит самое наибольшее значение функции - это у=4 .
Answers & Comments
Ответ:
Если уравнение параболы [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] записано в виде
[tex]y=a(x-x_0)^2+y_0[/tex] , то вершина параболы находится в точке [tex](x_0;y_0)[/tex] . От коэффициента а зависит , куда направлены ветви. Если a<0 , то ветви вниз, если a>0 , то ветви вверх .
В заданной функции [tex]y=-(x+3)^2+4[/tex] значение [tex]x_0=-3[/tex] , так как
[tex]x-x_0=x+3=x-(-3)[/tex] и [tex]y_0=4[/tex] .
Коэффициент [tex]a=-1 < 0[/tex] , значит ветви вниз .
Если представить себе график такой параболы, то понятно, что выше вершины параболы графика не существует, значит самое наибольшее значение функции - это у=4 .