Для решения данного уравнения можно пойти двумя путями.
1) Перенести всё в одну сторону и решить полное квадратное уравнение: y² - y - 6 = 0, D = 1 - 4 × (-6) = 25 = 5², y₁,₂ = (1 ± 5)/2, y₁ = 3 и y₂ = -2.
2) Увидеть квадрат разницы и (!) не потерять корень: y - 3 = (y - 3)(y + 3) [делим на (у - 3)], y₁ = 3, т. к. когда у = 3, правая и левая часть выражения принимает значение "нуль", y + 3 = 1, у₂ = -2.
Answers & Comments
Verified answer
Условие: y - 3 = y² - 9.Для решения данного уравнения можно пойти двумя путями.
1) Перенести всё в одну сторону и решить полное квадратное уравнение:
y² - y - 6 = 0,
D = 1 - 4 × (-6) = 25 = 5²,
y₁,₂ = (1 ± 5)/2,
y₁ = 3 и y₂ = -2.
2) Увидеть квадрат разницы и (!) не потерять корень:
y - 3 = (y - 3)(y + 3) [делим на (у - 3)],
y₁ = 3, т. к. когда у = 3, правая и левая часть выражения принимает значение "нуль",
y + 3 = 1,
у₂ = -2.
Ответ: 3 и -2.