Ответ:

[tex]x^{5} -cos(x)+C[/tex]

Пошаговое объяснение:

формула для x в будь якій степені:

[tex]x^{a} , a[/tex]≠-1

після інтегрування це буде:

[tex]\frac{x^{a+1} }{a+1}+C[/tex]

формула для sin(x):

[tex]sin(x) = -cos(x)+C[/tex]

Після інтегрування зазначив після знака дорівнює.

[tex]\int\limits 5x^{4}+sin(x) \, dx=x^{5} -cos(x)+C[/tex]

Це і буде загальний вигляд первісної для заданої функції