Ответ:

Функция [tex]\boldsymbol {y= x^{2} \cos 6x}[/tex] чётна

Примечание:

Исследовать на чётность функцию вида [tex]y = x^{2 \cos 6x}[/tex] не имеет смысла, так как показательная функция определена только для [tex]x > 0[/tex].

Объяснение:

По определению функция чётна если [tex]y(-x) = y(x)[/tex].

По свойствам функции косинус есть чётная функция.

[tex]y(-x) = x^{2} \cos 6x = (-x)^{2} \cos (-6x) = x^{2} \cos 6x = y(x)[/tex], тогда по определению функция четна.