Розкладаємо функцію на множники:

y = -x² + 2x - 3 = -(x - 1)² + 2 - 3

Отже, вершина параболи має координати (1, -1), і функція монотонно спадає на відрізку (-∞, 1) та монотонно зростає на відрізку (1, +∞).

Проміжок монотонності:

Монотонно спадає на відрізку (-∞, 1)

Монотонно зростає на відрізку (1, +∞)

Точка екстремуму:

Вершина параболи (1, -1)

Значення функції в точці екстремуму:

y(1) = -1

Екстремум:

Максимум у точці x = 1, y = -1.