Функция является параболой, коэффициент а отрицательный, значит ветви направлены вниз, следовательно наибольшее значение функции достигается в вершине

[tex]x_0=\dfrac{-b}{2a} =\dfrac{-2}{2} =-1\\\\y_0(x_0)=-(-1)^2+2\times(-1)-3=-1-2-3=-6[/tex]

Наибольшее значение функции y = -6