Вбей в ютуб:  Вычисление производной 10 класс

и Производная сложной функции. Практическая часть. 2ч. 10 класс.( должен выйти канал мектеп онлайн математика)

Посмотри эти ролики, иначе мое решение тебе покажется эльфийским языком

Формулы производных:

https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_6.php

y=√(4x+9)-2x

Сначала нужно помнить правило

f'(x)=(v±u)'=v'±u'

То есть

y'=(√(4x+9))'-(2x)'

Вспомним как считать некоторые производные

f(x)=(Cv)'=C(v)'     где C- постоянное число

Дальше мы получаем

y'=(√(4x+9))'-(2x)'=(√(4x+9))'-2

(√(4x+9))'- это сложная функция f(g(x))'=f(x)'*g(x)'

(√(4x+9))'=√(4x+9)'×(4x)'=1/2√(4x+9) × 4=4/2√(4x+9)=2/√(4x+9)

В конце концов получаем

y'=(√(4x+9))'-(2x)'=(√(4x+9))'-2=2/√(4x+9) - 2