Чтобы доказать, что графики функций Y=12x+15 и y=3x-9 пересекаются, нужно решить систему уравнений Y=12x+15 и y=3x-9. Для этого можно приравнять значения функций Y и y друг к другу:

12x + 15 = 3x - 9

После этого можно выразить x:

9x = -24

x = -8/3

Теперь можно вычислить значение Y при x = -8/3:

Y = 12 * (-8/3) + 15 = -32 + 15 = -17

(-8/3; -17) - точка пересечения. Отсюда следует, что графики этих функций действительно пересекаются.