Відповідь:

Щоб знайти площу фігури, що обмежена лініями y = x² + 2x, y = 0, x = 1 і x = -4, слід розв'язати систему рівнянь та знайти точки інтерсекції між функціями.

y = x² + 2x, y = 0

x² + 2x = 0

x(x+2) = 0

x = 0, x = -2

y = x² + 2x, x = 1

(1)² + 2(1) = 1 + 2 = 3

y = x² + 2x, x = -4

(-4)² + 2(-4) = 16 - 8 = 8

Тоді фігура обмежена точками (0,0), (-2,0), (1,3), (-4,8) і має форму трапеції.

Для обчислення площі трапеції слід поділити її на дві рівнобедрені трикутники і потім злити площі трикутників

S = (a+b)/2 * h

S = ((2+4)/2) * (8-3) = 3 * 5 = 15

Тоді площа фігури рівна 15, округлена до сотих = 15.00