Відповідь:

Спочатку знаходимо вершину параболи:

h = [tex]\frac{-3}{2*2}[/tex]=[tex]\frac{3}{4}[/tex]

Тепер знайдемо k, підставивши h у функцію:

k = 2*([tex](\frac{3}{4} )^{2}[/tex])-3*[tex]\frac{3}{4}[/tex]+1

k = 2*[tex]\frac{9}{16}[/tex] - [tex]\frac{9}{4}[/tex] + 1

k = [tex]\frac{9}{8}[/tex] - [tex]\frac{9}{4}[/tex] + [tex]\frac{8}{8}[/tex]

k = -[tex]\frac{1}{8}[/tex]

Таким чином, вершина параболи розташована в точці ([tex]\frac{3}{4}[/tex]; -[tex]\frac{1}{8}[/tex])

Найменше значення функції відповідає значенню k, тобто:

y = -[tex]\frac{1}{8}[/tex]

Отже, найменше значення функції y=2x²-3x+1​ дорівнює -[tex]\frac{1}{8}[/tex]