СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!
Знайти точки перегину та інтервали опуклості графіка функції
y=2x^3-x^4+36x^2-100
Знайти точки перегину та інтервали опуклості графіка функції
y=2x^3-x^4+36x^2-100
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: ( -2; 12) (3; 197)
Пошаговое объяснение:
y = 2x³ - x⁴ + 36x² - 100
f(x) = 2x³ - x⁴ + 36 - 100 – Нашли производную
f'(x) = –4x³ – 6x² + 72x – Нашли вторую производную
f'(x) = –12x² + 12x + 72 – Нашли область определения
f'(x) = –12x² + 12x + 72 – Подставили к f"(x) = 0
0 = –12x² + 12x + 72 – Решаем уравнение
x = –2
y = 3 – Определили интервалы
《–бесконечность, 2》, 《–2, 3》
《–2; 3》《3, +бесконечность》– Выбрали точки
X1 = –3,
X2 = –1
X3 = –1
X4 = 4 – Вычислили значение второй производной
F"(–3) = –72
F"(–1) = 48
F"(–1) = 48
F"(4) = –72
Точка перегиба находится в x = –2
Точка перегиба находится в x = 3
F(x) = 2x³ - x⁴ + 36x² - 100, x = 2
F(x) = 2x³ - x⁴ + 36x² - 100, x = 3
Вычислили значение функции
F(–2) = 12
F(3) = 197
Всё)) Peace