[tex]y = - {x}^{3} + 3 {x}^{2} \\ y' = - 3 {x}^{2} + 2 \times 3x = - 3 {x}^{2} + 6x \\ - 3 {x}^{2} + 6x = 0 \\ {x}^{2} - 2x = 0 \\x(x - 2) = 0 \\ - - - - [0] + + + + [2] - - - - [/tex]

Функция возрастает на промежутке:

[tex]x \: \epsilon \: [0; \: 2][/tex]