y''+7y' = 3e^2x помогите решить, вроде диф уравнение этои если сможете решите 3 ...

July 2022 1 34 Report

y''+7y' = 3e^2x помогите решить, вроде диф уравнение это

и если сможете решите 3 задачу

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$2)\; \; \; y''+7y'=3e^{2x}\\\\a)\; \; k^2+7k=0\; \; ,\; \; k(k+7)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=-7\\\\y_{oo}=C_1+C_2\cdot e^{-7x}\\\\b)\; \; f(x)=3e^{2x}\; \; \to \; \; \alpha =2\ne 0\ne -7\; \; \to \; \; r=0\\\\y_{chastn.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'=2Ae^{2x}\\\\y''=4Ae^{2x}\\\\y''+7y'=4Ae^{2x}+14Ae^{2x}=3e^{2x}\; \; ,\qquad 18Ae^{2a}=3e^{2x}\\\\18A=3\; \; \to \; \; A=\frac{1}{6}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{6}\cdot e^{2x}\\\\c)\; \; y_{on}=C_1+C_2e^{-7x}+\frac{1}{6}\cdot e^{2x}$

$3)\int \limits _0^1\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \int\limits^{y}_0\, (x-2z)\,dz=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big(xz-\frac{2z^2}{2}\Big)\Big|_0^{y}=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big (xy-y^2\Big)=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, \Big (xy-y^2\Big)\, dy=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \Big(x\cdot \frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x^2}=\int\limits^1_0\, \Big(\frac{x^5}{2}-\frac{x^6}{3}\Big)\, dx=\Big(\frac{x^6}{12}-\frac{x^7}{21}\Big)\Big|_0^1=$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$

2 votes Thanks 1

AL1KO у chastn это же "у" и сверху этот знак ~ ???

AL1KO а дальше у' сверху знак ~ правильно?

AL1KO ~_______________________________ у

AL1KO ~ _________________________________у

AL1KO ~_________________________________ у

AL1KO ~________________________________ у

AL1KO во

NNNLLL54 y(chastn.)- это частное решение, а дальше вычисляется производная от него

Answers & Comments

Verified answer

помогите соочно стили языка тест...

ХАЛЯВНЫЕ БАЛЛЫсоставить 10 предложений из картинки (не жирный текст), курсив. то...

помогите по англисскому...

помогите по русскому стили языка...

халявные баллы составьте по одному предложению к каждому слову 1. Freezing2. Gre...

Азот, күкірт, марганец, хлор, хром, темір қосылыстарының тотығу дәрежесін анықта...

y''+7y'=3e^2xпомогите решить...

tex]помогите решить...

халявные баллы помогите по англисскому составить предложения к каждому словосоче...

помогите по английскому тест...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

помогите соочно стили языка тест​...

ХАЛЯВНЫЕ БАЛЛЫсоставить 10 предложений из картинки (не жирный текст), курсив. то...

помогите по англисскому...

помогите по русскому стили языка​...

халявные баллы составьте по одному предложению к каждому слову 1. Freezing2. Gre...

Азот, күкірт, марганец, хлор, хром, темір қосылыстарының тотығу дәрежесін анықта...

y''+7y'=3e^2xпомогите решить​...

tex]помогите решить​...

халявные баллы помогите по англисскому составить предложения к каждому словосоче...

помогите по английскому тест​...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

помогите соочно стили языка тест...

помогите по русскому стили языка...

y''+7y'=3e^2xпомогите решить...

tex]помогите решить...

помогите по английскому тест...