y''+7y' = 3e^2x помогите решить, вроде диф уравнение этои если сможете решите 3 ...

July 2022 1 22 Report

y''+7y' = 3e^2x помогите решить, вроде диф уравнение это

и если сможете решите 3 задачу

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$2)\; \; \; y''+7y'=3e^{2x}\\\\a)\; \; k^2+7k=0\; \; ,\; \; k(k+7)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=-7\\\\y_{oo}=C_1+C_2\cdot e^{-7x}\\\\b)\; \; f(x)=3e^{2x}\; \; \to \; \; \alpha =2\ne 0\ne -7\; \; \to \; \; r=0\\\\y_{chastn.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'=2Ae^{2x}\\\\y''=4Ae^{2x}\\\\y''+7y'=4Ae^{2x}+14Ae^{2x}=3e^{2x}\; \; ,\qquad 18Ae^{2a}=3e^{2x}\\\\18A=3\; \; \to \; \; A=\frac{1}{6}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{6}\cdot e^{2x}\\\\c)\; \; y_{on}=C_1+C_2e^{-7x}+\frac{1}{6}\cdot e^{2x}$

$3)\int \limits _0^1\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \int\limits^{y}_0\, (x-2z)\,dz=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big(xz-\frac{2z^2}{2}\Big)\Big|_0^{y}=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, dy\; \Big (xy-y^2\Big)=\int\limits^1_0\, dx\; \int\limits^{x^2}_0\, \Big (xy-y^2\Big)\, dy=\\\\=\int\limits^1_0\, dx\; \Big(x\cdot \frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x^2}=\int\limits^1_0\, \Big(\frac{x^5}{2}-\frac{x^6}{3}\Big)\, dx=\Big(\frac{x^6}{12}-\frac{x^7}{21}\Big)\Big|_0^1=$

$=\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$

2 votes Thanks 1

AL1KO у chastn это же "у" и сверху этот знак ~ ???

AL1KO а дальше у' сверху знак ~ правильно?

AL1KO ~_______________________________ у

AL1KO ~ _________________________________у

AL1KO ~_________________________________ у

AL1KO ~________________________________ у

AL1KO во

NNNLLL54 y(chastn.)- это частное решение, а дальше вычисляется производная от него

Answers & Comments

Verified answer

pomogite soochno stili yazyka test

halyavnye ballysostavit 10 predlozhenij iz kartinki ne zhirnyj tekst kursiv to

pomogite po anglisskomufbd6801645bbed4023872d27a98d942e 96205

pomogite po russkomu stili yazyka

halyavnye bally sostavte po odnomu predlozheniyu k kazhdomu slovu 1 freezing2 gre

azot kkirt marganec hlor hrom temir osylystaryny totyu drezhesin anyta

y7y3e2xpomogite reshit

texpomogite reshit496896939108c9908c50395331e72eae 29071

halyavnye bally pomogite po anglisskomu sostavit predlozheniya k kazhdomu slovosoche

pomogite po anglijskomu test2162b8dd2c46f6ba5075a1924c5211cd 43108

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social