я бы хотел узнать кое что, например есть уравнение с модулем Ix-2I + I-x+6I= 8
По свойству модуля IxI=IxI²=x². Можно ли это свойство использовать для данного уравнения, и если нет то почему ?. Ix-2I=(x-2)² и Ix-6I=(x-6)²
(x-2)² + (-x+6)² = 8
По свойству модуля IxI=IxI²=x². Можно ли это свойство использовать для данного уравнения, и если нет то почему ?. Ix-2I=(x-2)² и Ix-6I=(x-6)²
(x-2)² + (-x+6)² = 8
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Используя равенство /x/=√x², записываем уравнение в виде √(x-2)²+√(6-x)²=8. Возводя обе части в квадрат, приходим к уравнению (x-2)²+2*√[(x-2)*(6-x)]²+(6-x)²=64, которое приводится к уравнению √[(x-2)*(6-x)]²=-x²+8*x+12.Возводя это уравнение в квадрат, получаем уравнение (-x²+8*x-12)²=(-x²+8*x+12)². Это уравнение имеет решения лишь при -x²+8*x=0, откуда x=0 и x=8. Ответ: x1=0, x2=8.