Я могу задать 14 вопросов по 100 баллов с этим заданием. Высшие умы математики, помогите мне, обычному смертному по ГЕОМЕТРИИ. Даю все сто баллов. Пожалуйста будьте честны и без плагиата. У меня проблемы с этим заданием.
В параллелограмме ABCD, периметр которого равен 40, проведена биссектриса BN. Отрезок ND равен половине отрезка CD. Постройте чертеж и найдите стороны параллелограмма. решите пожалуйста
В параллелограмме ABCD, периметр которого равен 40, проведена биссектриса BN. Отрезок ND равен половине отрезка CD. Постройте чертеж и найдите стороны параллелограмма. решите пожалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: AB и CD – 8 (ед. длины); BC и AD – 12 (ед. длины)
Объяснение:
ND=CD/2 Примем ND=a. Тогда CD=2a, AB=CD=2a.
ВС||AD, BN – секущая => ∠СВN=∠BNA – накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Но ∠СВN=∠АВN как половина угла АВС ( BN – биссектриса) =>
∠ANB=∠АВN.
В треугольнике АВN углы при основании BN равны. ∆ АВN- равнобедренный. => AN=AB=2a =>
AD=AN+ND=2a+a=3a. BC=AD=3a
P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=2•(2a+3a)=10a
10a=40
a=4
AB=CD=2•4=8 (ед. длины)
BC=AD=3•4=12 (ед. длины)