я не помню задачу в деталях. Первый и второй насос надувают басейн за 9 минут, второй и третий за 12 минут, первый и третий за 18 минут. За какое время надуют этот басейн все три насоса? Эта задача вчера попалась на пробном ЕГЭ, у меня получилось 13, хочу удостовериться
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1-ый насос надувает за x мин, 2-ой за y мин, 3-ий за z мин.За 1 мин 1-ый насос надует 1/x часть, 2-ой 1/y, 3-ий 1/z.
1-ый и 2-ой вместе надуют за 1 мин 1/9 часть : 1/x + 1/y = 1/9
2-ой и 3-ий вместе надуют за 1 мин 1/12 часть : 1/y + 1/z = 1/12
1-ый и 3-ий вместе надуют за 1 мин 1/18 часть : 1/x + 1/z = 1/18
Сложим все три уравнения
1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 1/9 + 1/12 + 1/18
2*(1/x + 1/y + 1/z) = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4
1/x + 1/y + 1/z = (1/4) : 2 = 1/8
Все втроем они надуют бассейн за 8 мин.
А твои 13 - сразу неправильно. Получается, что три насоса надувают медленнее, чем 1-ый и 2-ой, и даже медленнее, чем 2-ой и 3-ий.