pentV Пусть скорость работы Игоря равна И

.......................................Паши равна П


.......................................Володи равна В


тогда (И+П)*20=1 ⇒И+П=1/20
          (П+В)*24=1 ⇒П+В=1/24
          (В+И)*30=1 ⇒В+И=1/30
от первого уравнения отнимем второе       И+П=6/120
                                                                      -
                                                                        П+В=5/120
                                                                      =
                                                                        И-В=1/120
теперь к итогу прибавим третье ур.           +
                                                                        В+И=4/120
                                                                      =
                                                                         2И=5/120; И=1/48
 Пусть забор состоит из 48 досок, тогда скорость Игоря равна 1 доска в час. Вместе с Володей Игорь красит за 30ч., значит Игорь за 30ч. красит 30 досок, а Володя оставшиеся 48-30=18 досок, т.е. его (Володи) скорость равна 18досок/30ч.=0,6 доски в час.
  Володя и Паша вместе красят за 24ч., значит Володя красит за 24ч. 24*0,6=14,4 досок, а Паша оставшиеся 48-14,4=33,6 досок и его ( Паши) скорость равна 33,6досок/24ч.=1,4 доски в час.
  Итого они Игорь 1 доска, Володя 0,6 ( самый ленивый) и Паша 1,4 доски в час красят. А вместе 1+0,6+1,4=3 доски в час.
 Всего мы приняли забор за 48 доски, значит 48/3=16 часов им надо