Решение:

1) МК⊥BN, KN=3,2-1,2=2

2) Т - точка касания прямой MN с окружностью

МТ=АМ=1,2 }

NT=NB=3,2 }  ⇒ т.к отрезки касательных, проведённых из одной точки равны между собой, значит MN=3,2+1,2=4,4

3) Р/м ΔМКN, ∠K=90°,

по т.Пифагора:

MN²=NK²+MK²

(4,4)²=2²+MK²

19,36=4+МК²

МК=√15,36=√2,56*6=1,6√6

4) МК=АВ=1,6√6

Ответ: 1,6√6