Ответ:

Пошаговое объяснение:

3) график функции у= 4/х

надо, чтобы касательная была ║ графику у = -4х +1

здесь надо отметить, что для параллельности прямых у = ах + b

надо, чтобы их коэффициенты при х были равны

найдем этот коэффициент из уравнения касательной

найдем уравнение касательной в точке х₀

точку х₀ нам предстоит найти, учитывая, что коэффициент при х в уранении касательной = -4, а из уравнения касательной мы видим, что этот коэффициент будет y'(x₀)

отсюда мы имеем

таким образом мы нашли две абсциссы точек, в которых касательные к графику функции у = 4/х будут параллельны прямой у = -4х + 1

тогда найдем и сами точки

у(1) = 4 точка А(1; 4)

у(-1) = -4  точка В(-1; -4)

4) найдем уравнения касательной в каждой из этих точек

х₀ = 1

x₀ = -1

5) тангенс угла находится как производная заданной ф-ции в точке касания

у нас в обеих точках

тогда ∠α arctg(-4) ≈ 104°

6) расстояние между точками А(1; 4) и В(-1 ;-4)

на графике углы наклона касательных обозначу желтым