допоки - архаїчна форма слова поки, доки

Фразеологізм "білий світ" має два значення: 

1) ранок або світанок, наприклад: До самого білого світу не втихала колотнеча. (тобто до ранку)

2) наш світ, Земля, наприклад: Залишилася вона сама на білім світі. (тобто одна на світі)

Продовжуватеметься цей рід, допоки світ білий є. (тобто доки існує Земля)

Детальніше - на Znanija.com - znanija.com/task/14429701#readmore