1) Выделим полный квадрат: x² - 18x + 7 = x² - 18x + 81 - 74 = (x - 9)² - 74. Квадрат числа всегда будет принимать неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения равно -74 и достигается оно при x = 9.
2) Другой способ Рассмотрим функцию y = x² - 18x + 7 Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём вершину параболы: xв. = 18/2 = 9 В xв. функция будет принимать наименьшее значение: ymin = y(9) = 81 - 18·9 + 7 = -74
Answers & Comments
Verified answer
1) Выделим полный квадрат:x² - 18x + 7 = x² - 18x + 81 - 74 = (x - 9)² - 74.
Квадрат числа всегда будет принимать неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения равно -74 и достигается оно при x = 9.
2) Другой способ
Рассмотрим функцию y = x² - 18x + 7
Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдём вершину параболы:
xв. = 18/2 = 9
В xв. функция будет принимать наименьшее значение:
ymin = y(9) = 81 - 18·9 + 7 = -74
Ответ: ymin = -74 при x = 9.