Якщо довжину прямокутника зменшити на 3 см, а ширину збільшити на 2 см, то його площа збільшитсья на 6 см квадратних. Якщо довжину прямокутника зменшити на 5 см, а ширину збільшити на 3 см, то площа прямокутника не зміниться. Знайдіть сторони данного прямокутника.
ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИТЕ!
Answers & Comments
Нехай см — довжина прямокутника, а см — його ширина. Площа прямокутника дорівнює добутку довжини
Якщо довжину прямокутника зменшити на 3 см, а ширину збільшити на 2 см, то його площа збільшитсья на 6 см квадратних. Отже, , а саме .
Якщо довжину прямокутника зменшити на 5 см, а ширину збільшити на 3 см, то площа прямокутника не зміниться. Отже, , а саме .
Маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:
Розв'яжимо цю систему методом додавання:
Додамо почленно обидва рівняння. Отримаємо рівняння зі зімнною :
Тоді
Отже, довжина прямокутника дорівнює 15 см, а ширина — 6 см.
Відповідь: 15 см; 6 см.