Ответ:

Мощность тока в каждом из резисторов будет равна 18 Вт и 36 Вт

Объяснение:

Если присоединить два резистора последовательно к идеальному источнику постоянного тока, мощность тока в цепи 12 Вт. Если те же резисторы присоединить к этому источнику параллельно, то мощность тока 54 Вт. Какой будет мощность тока в каждом из резисторов, если их поочередно присоединить к этому источнику тока?

Пусть x и у - сопротивления резисторов

U - э.д.с. источника тока

Сопротивление цепи при последовательном соединении

R₁ = x + y

Сопротивление цепи при параллельном соединении

Мощность тока в цепи

По условию:

Из условия (1) получим

и подставим в (2)

Из (1)  и (2) выразим U²

U² = 12 (x + y)  

и            

Приравняем правые части этих выражений

Преобразуем это выражение

2(х + у)² = 9 ху

или

2х² - 5ху + 2у² = 0

Установим соотношение между х и у. решив это уравнение относительно х

D = 25y² - 16y² = 9y² = (3y)²

Если решать уравнение относительно у, то получим

у₁ = 0,5х           и          у₂ = 2х

то есть сопротивление одного резистора в 2 раза больше другого.

Подставим  х₁ = 0,5у в выражение (3)

Подставим  у₂ = 2х в выражение (3)