Якщо від перших двох членів арифметичної прогресії відняти відповідно 5 і 4, а т...

ReginaZhudkowa @ReginaZhudkowa

July 2022 1 8 Report

Якщо від перших двох членів арифметичної прогресії відняти відповідно 5 і 4, а третій член щалишити без щмін, то отримаемо три перших члени геометричної прогресії. Знайти добуток цих трьох членів цієї арифметичнох прогресії, якщо їх сума дорівнює 30

Answers & Comments

zinaidazina

Если от первых двух членов арифметической прогрессии вычесть соответственно 5 и 4, а третий член третий член оставить без изменений, то получим три первых члена геометрической прогрессии. Найти произведение этих трех членов этой арифметической прогрессии, если их сумма равна 30.

Решение

$a_1$ - первый член данной арифметической прогрессии.

$a_1+d$ - второй член этой прогрессии.

$a_1+2d$ - третий её член

1) По условию их сумма равна 30.

$a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)=30$

$3a_1+3d=30$

$a_1+d=10$ это первое уравнение.

2) Согласно условию получим три члена геометрической прогрессии:

$a_1-5;$ $a_1+d-4;$ $a_1+2d$

$a_1-5;$ - первый член геометрической прогрессии

$a_1+d=10$ => $a_1+d-4=10-4=6$

$6$ - второй член геометрической прогрессии

$a_1+2d=a_1+d+d=10+d$

$10+d$ - третий член геометрической прогрессии

$a_1-5;$ $6;$ $10+d$

$\frac{6}{a_1-5} -$ знаменатель прогрессии;

$\frac{10+d}{6}$ - знаменатель прогрессии;

$\frac{6}{a_1-5} =\frac{10+d}{6}$

$(a_1-5)*(10+d)=6^2$

$10a_1-50+a_1d-5d=36$

$10a_1+a_1d-5d-36 -50 =0$

$10a_1+a_1d-5d-86=0$

3) $a_1=10-d$

$10*(10-d)+(10-d)d-5d-86=0$

$100-10d+10d-d^2-5d-86=0$

$-d^2-5d+14=0$

$d^2+5d-14=0$

$D=25-4*1*(-14)=25+56=81=9^2$

$d_1=\frac{-5-9}{2}=-7$

$d_1=-7$

$d_2=\frac{-5+9}{2}=2$

$d_2=2$

1) $d_1=-7$ => $a_1=10-d=10-(-7)=17$

$17;$ $10;$ $3$ - первые три члена данной арифметической прогрессии

$17*10*3=510$ - произведение этих трех членов (вариант I )

2) $d_2=2$ => $a_1=10-2=8$

$8;$ $10;$ $12$ - первые три члена данной арифметической прогрессии

$8*10*12=960$ - произведение этих трех членов ( II вариант)

Ответ: 510

960

1 votes Thanks 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.