Помогите, 9класс алгебра
Эльфу до отъезда Деда мороза 31 декабря осталось подписать 640 открыток, ежедневно он подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. Какая сегодня дата на календаре, если он планирует уложиться точно в срок, а в первый день подпишет 10 открыток?
Варианты ответов:
1, 30, 16, 15, 14 декабря/января
(У нас вообще август получается) Помогите решить пж
Эльфу до отъезда Деда мороза 31 декабря осталось подписать 640 открыток, ежедневно он подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. Какая сегодня дата на календаре, если он планирует уложиться точно в срок, а в первый день подпишет 10 открыток?
Варианты ответов:
1, 30, 16, 15, 14 декабря/января
(У нас вообще август получается) Помогите решить пж
Answers & Comments
Ответ:
15 декабря
Объяснение:
Можно увидеть что это задача в которой присутствует арифметическая прогрессия, в которой:
d = 4
a₁ = 10
Sₙ (сумма какого то количества первых членов) = 640
Решаем при помощи формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sₙ =
(a1 это а₁)
Подставляем известные нам данные и решаем как уравнение:
640 =
640 = (10 + 2 * (n - 1)) * n
640 = 10n + 2n² - 2n
2n² + 8n - 640 = 0
Поделим обе части уравнения на 2 что бы упростить:
n² + 4n - 320 = 0
Найдем дискриминант:
D = 16 - 4 * 1 * (-320) = 1296
x₁ =
(нам не подходит ибо количество дней не может быть отрицательным)
x₂ =
(дней)
31 - 16 = 15 (декабря)