Verified answer

Ответ:

а) нет

б) да

Объяснение:

Проверить, является ли корнем уравнения x·(x-2)=8 некоторое число несколькими способами.

1-способ. Заданное число подставим в уравнение и проверим равенство:

а) x=0 - заданное число:

0·(0-2)=8

0≠8 - неверно, значит не является корнем.

б) x=-2- заданное число:

-2·(-2-2)=8

8=8 - верно, значит является корнем.

2-способ. Решаем уравнение и проверим совпадает ли заданное число с одним из корней:

x·(x-2)=8

x²-2·x-8=0

D=(-2)²-4·1·(-8)=4+32=36=6²;

x₁=(2-6)/(2·1)= -4/2 = -2;

x₂=(2+6)/(2·1)= 8/2 = 4.

Как видно из решения уравнения, только заданное число -2 является корнем уравнения.