являются ли геометрическими прогрессиями заданные числовые последовательности:
-1;10;-100;1000;-10000?
С подробным решением
ДАЮ 55 БАЛЛОВ
-1;10;-100;1000;-10000?
С подробным решением
ДАЮ 55 БАЛЛОВ
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решение:Дана последовательность: -1; 10; -100; 1000; -10000
Чтобы проверить является ли данная последовательность геометрической, проверим это, соответствует ли каждый член геометрической прогрессии формуле:
bn=b1*q^(n-1) и соответственно формуле: q=bn/bn-1
Пусть из данной последовательности:
b1=-1, b2=10, b3=-100, b4=1000 , b5=-10000 тогда:
q=b2/b1=10/-1=-10
q=b3/b2=-100/10=-10
q=b4/b3=1000/-100=-10
q=b5/b4=-10000/1000=-10
Как мы видим во всех случаях число q, являющееся знаменателем, число постоянное, что соответствует геометрической прогрессии.
Проверим и формулу числа bn, и найдём число b5
b5=b1*q^(5-1)=-1*-10^4=-1*10000=-10000 -что и соответствует b5