Для того, чтобы понять синонимичны ли слова, нужно найти их лексическое значение и сравнить. Обратимся к толковому словарю.

Мавзолей - монументальное погребальное сооружение, имеющее камеру для погребения останков.

Гробница - каменное погребальное сооружение с несколькими помещениями, в одном из которых хранится забальзамированное тело.

Вывод: понятия синонимичны, так как мавзолей и гробница являются погребальными сооружениями, каменными и массивными.

Кстати! Первые гробницы имели ступенчатую форму и очень напиминали всем известный Мавзолей на главной площади Москвы.