Решение.

Значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной .

Но угловой коэффициент прямой (касательной) равен тангенсу угла наклона этой прямой к положительному направлению оси ОХ .

На рисунке в точке касания  х = 3  прямая (касательная) наклонена к положительному направлению оси ОХ под углом в  60° .

tg 60° = √3  .

Значит ,   f'(3) = √3 .

Аналогично,   f'(-2) = tg 135° = -1  .

Ответ:   f'(3) = √3 ,  f'(-2)  = -1  .