Ответ:

y= -2x + 1

Объяснение:

[tex]\displaystyle\\\[\begin{gathered} y = kx + b \hfill \\ A\left( {2; - 3} \right);B\left( { - 3;7} \right) \hfill \\ \end{gathered} \][/tex]

подставляя заданные X и Y в уравнение прямой, получаем систему уравнений

[tex]\displaystyle\\\[\left\{ \begin{gathered} - 3 = 2k + b \hfill \\ 7 = - 3k + b \hfill \\ \end{gathered} \right.\][/tex]

вычитаем из первого уравнения второе, решаем систему и находим k

[tex]\displaystyle\\\[\begin{gathered} - 3 - 7 = 2k - ( - 3k) + b - b \hfill \\ - 10 = 5k \hfill \\ k = - 2 \hfill \\ \end{gathered} \][/tex]

подставляем найденное k в первое уравнение системы и решаем его находим b

[tex]\displaystyle\\\[\begin{gathered} - 3 = 2k + b \hfill \\ - 3 = 2*( - 2) + b \hfill \\ - 3 = - 4 + b \hfill \\ - 3 + 4 = b \hfill \\ b = 1 \hfill \\ \end{gathered} \][/tex]

k = -2; b=1 тогда уравнение прямой имеет вид

y= -2x + 1