Ответ:

[tex]\bold {(sin(3x^{3} ))' = cos3x^{3} * 9x^{2}}[/tex]

Пошаговое объяснение:

ЗАДАНИЕ: найти производную функции y = sin(3x³)

Для нахождения производной сложной функции (y = f(g(x))) воспользуемся формулой f'(g(x)) = f'(x) * g'(x).

В этой формуле мы умножаем производную внешней функции на производную внутренней. В нашем случае внутрення функция g(x) = 3x³, а внешняя f(x) = sinx.

Некоторые формулы нахождения производных:

[tex](x^{n} )' = n * x^{n - 1}[/tex]

(sinx)' = cosx

Тогда получаем:

f'(x) = (sin(3x³))' = cos(3x³)

[tex]g'(x) = (3x^{3} ) = 3 * 3 x^{3 - 1} = 9x^{2}[/tex]

[tex](sin(3x^{3} ))' = cos3x^{3} * 9x^{2}[/tex]