Verified answer

Допустим, что Юля вырезала 1 пятиугольник:

38 - 5 = 33 вершины - у семиугольников. Но такого не может быть, т.к. 33 нацело не делится на 7.

Предположим, что Юля вырезала 2 пятиугольника:

38 - 5 - 5 = 28 вершин - у семиугольников - решение подходит, т.к. 28 делится на 7

28 : 7 = 4 семиугольника.

Проверим, есть ли еще варианты решения.

Если 3 пятиугольника: 38 - 5 * 3 = 23 вершины у семиугольноков - не подходит.

Если 4 пятиугольника: 38 - 5 * 4 = 18 вершин - не подходит.

Если 5 пятиугольников: 38 - 5 * 5 = 13 вершин - не подходит.

Значит, единственное решение: Юля вырезала 4 семиугольника и 2 пятиугольника.