Ответ:

Вершина параболы в точке (2;1)

Пошаговое объяснение:

Преобразуем выражение:

[tex]y=(x-2)^2+1=(x^2-2*2*x+2^2)+1=x^2-4x+4+1=x^2-4x+5[/tex]

[tex]a = 1; b=-4; c=5[/tex]

Найдем координаты вершины параболы по формуле:

[tex]x_{0} = - \frac{b}{2a} =-\frac{-4}{2*1} =\frac{4}{2} =2[/tex]

[tex]y_{0} = \frac{4ac-b^2}{4a}= \frac{4*1*5-(-4)^2}{4*1} = \frac{20-16}{4}=\frac{4}{4}=1[/tex]