Площадь фигуры можно вычислить с помощью определенного интеграла. Фигура ограничена параболической кривой y=x²+2 и линиями x=-1 и x=1, а также осью x (OX).
Определенный интеграл для нахождения площади под кривой y=x²+2 можно вычислить следующим образом:
∫[-1, 1] (x² + 2) dx = ∫[-1, 1] x² dx + ∫[-1,1] 2 dx = (x³/3) + 2x оценивается при x = 1 и x = -1 = (1/3) + 2 - ((-1/3) - 2) = 2.
Следовательно, площадь фигуры, ограниченной кривой y=x²+2 и линиями x=-1 и x=1, и осью x (OX) равна 2 квадратным единицам.
Answers & Comments
Ответ:
Площадь фигуры можно вычислить с помощью определенного интеграла. Фигура ограничена параболической кривой y=x²+2 и линиями x=-1 и x=1, а также осью x (OX).
Определенный интеграл для нахождения площади под кривой y=x²+2 можно вычислить следующим образом:
∫[-1, 1] (x² + 2) dx = ∫[-1, 1] x² dx + ∫[-1,1] 2 dx = (x³/3) + 2x оценивается при x = 1 и x = -1 = (1/3) + 2 - ((-1/3) - 2) = 2.
Следовательно, площадь фигуры, ограниченной кривой y=x²+2 и линиями x=-1 и x=1, и осью x (OX) равна 2 квадратным единицам.