графиком функции является парабола с ветвями вверх, её минимум находится в вершине при x = -p/2 = 2, откуда p = -4, подставляя полученное значение p, а также значения x и y из условия, получаю уравнение:

-5 = 2^2 - 4*2 + q

отсюда q = -1

ответ: p = -4, q = -1