З пункту А в пункт В між якими 80км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Після зустрічі перший велосипедист прибуває у В через 1 год 20 хв, а другий - в А через 3 год. З якою швидкість їхали велосипедисти?
P.S. Будь-ласка допоможіть з рішенням та поясненням. ЦЕ ДУЖЕ ВАЖЛИВО, ТЕРМІНОВО..
Answers & Comments
S - шлях = 80 км
1велос прибуває через 1 год 20хв = 1 ціла 20/60 = 1ціла 1/3 = 4/3 годин
2велосип прибуває через 3 години.
Щоб знайти швидкість, потрібно скористатись ф-лою: V = S / t, де t -час.
V1 = 80 / 4/3 = 60 км\год
V2 80 / 3 = 26 ц 2/3 км\год
Відповідь: 60км\год і 26 ц 2/3 км\год
нехай шв. 1-го велосипедиста - х; 2-го - у
Відстань, яку проїхав 1-й велосипедист о зустрічі, нехай буде А, тоді другий проїхав 80-А.
1-му залишилося проїхати 80-А з швидкістю х
х=(80-А)/80
2-му задишилося проїхати А з швидкістю у
у=А/180
до зустрічі вони їхали однаковий час
А/х=(80-А)/у
Підставимо в це рівняння х і у з двох попередніх
80А/(80-А)=180(80-А)/А
Скоротимо на 20
4А/(80-А)=9(80-А)/А
Зведемо до спільного знаменника
4А^2/A(80-A)=9(80-A)^2/A(80-A)
4А^2=9(80-A)^2
4А^2=9(6400-160A+A^2)=57600-1440A+9A^2
5A^2-1440A+57600=0
A(1)=(1440-sqrt(2073600-1152000))/10=(1440-sqrt(921600))/10=144-96=48
Другий корінь не підходить, бо значення не може бути більшим 80.
Отже x=(80-48)/80=32/80=0,4 (км/хв)= 24 (км/год) -шв. 1-го велосипедиста
y=48/180=16/60=16/1=16 (км/год) -шв. 2-го велосипедиста