З точки А до площини α проведено перпендикулярні похилі АВ і АС. Знайдіть квадрат відстані між точками В і С, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює 3 см, а похилі АВ і АС утворюють з площиною α кути по 60°.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
АВ⊥АС ⇒ ∠ВАС=90° , АО⊥ плоск. α , АО=3 см , ∠АВО=∠АСО=60°
Найти: ВС² .
АО⊥ плоск.α ⇒ АО⊥ВО и АО⊥СО
ΔАВО=ΔАСО (по катету и острому углу) ⇒
АВ=АС=АО:sin∠ABO=3/sin60°=3/(√3/2)=2√3
∠ВАС=90° ⇒ BC²=AB²+AC²=2*(2√3)²=2*4*3=24 (см²)