З точки М до площини α проведено похилі MN і МК, довжини яких відносяться як 25:26. Знайдіть відстань від точки М до площини α, якщо довжини проекцій похилих MN і МК на цю площину дорівнюють 7см і 10см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
получим два прямоугольных треугольника с общим катетом (h)
двумя катетами по 14 и 20
и гипотенузами, относящимися как 25:26, т.е. по (25*х) и (26*х)
по т.Пифагора
h^2 + 14^2 = (25*x)^2
h^2 + 20^2 = (26*x)^2
(25*x)^2 - 14^2 = (26*x)^2 - 20^2
(26*x)^2 - (25*x)^2 = 20^2 - 14^2 = (20-14)*(20+14) = 6*34
(26x - 25x)*(26x + 25x) = 6*34
x*51*x = 6*34
x^2 = 6*34/51 = 4
x = 2
h^2 = (25*2)^2 - 14^2 = (50-14)*(50+14) = 36*64
h = 6*8 = 48