Ответ:

[tex]z\in(-8;0)\cup(3;+\infty)[/tex]

Объяснение:

[tex]\dfrac{z-3}{z^2+8z} > 0[/tex]

Решим неравенство методом интервалов

Расложим на множители знаменатель

[tex]\dfrac{z-3}{z(z+8)} > 0[/tex]

Раставим нули каждого множителя на числовой прямой. Все точки выколоты (знаменатель не равен 0, нераверство строгое)

Отметим промежутки, где выражение больше 0. Это ответ

[tex]z\in(-8;0)\cup(3;+\infty)[/tex]