За 2 ч по течению реки и 1 ч 30 мин против течения моторная лодка проходит 55 км, а за 30 мин по течению реки и 2 ч против течения — 30 км. Определи скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть V собственная скорость лодки, а Vр - скорость течения реки, тогда из условия задачи можно записать
2(V+Vp)+1,5(V-Vp)=55
0,5(V+Vp)+2(V-Vp)=30
2V+2Vp+1,5V-1,5Vp=55
0,5V+0,5Vp+2V-2Vp=30
3,5V+0,5Vp=55 (1)
2,5V-1,5Vp=30 (2)
Решаем систему любым известным способом (я домножил (1) на 3 и сложил с (2)), получаем
10,5V+1,5Vp=165
2,5V-1,5V=30
13V=195 ⇒ V=15 км/ч
Vp=(2,5*15-30)/1,5=5 км/ч