За столом по кругу сидят 143 человека, каждый из которых является рыцарем или лжецом. Каждый из них произнёс фразу: «Следующие k человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных k>1 это возможно?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
10, 12, 142 лжецов
Пошаговое объяснение:
Если каждый произносит, что следующие к человек лжецы, то среди них есть и рыцари, говорящие правду.
Значит распределение такое: 1 рыцарь и несколько лжецов. Следовательно 143 человека мы можем разделить на n групп, в которых 1 рыцарь, а остальные лжецы (k+1).
143=n*(k+1)
Рассмотрим все возможные делители числа 143:
1, 11, 13, 143
По условию k>1, значит k+1≠1
А значит можно разделить на группы по 11, 13, 143 человек.
k+1=11 k=11-1=10 лжецов
k+1=13 k=13-1=12 лжецов
k+1=143 k=143-1=142 джеца