решать, основываясь на свойствах функций...

в первой четверти значения всех функций положительны...

во второй четверти значения синуса полож., косинус отрицателен...

в первой четверти синус возрастает (т.е. чем больше угол, тем больше синус), косинус убывает...

19 b) sin(40°) = sin(140°) здесь использованы формулы приведения)

20) использовать основное тригонометрическое тождество и то, что синус в первой четверти возрастает...

Verified answer

19.

а) верно, так как угол 160 градусов находится в 2 четверти, где cos отрицательный, а угол 60 градусов в 1, где соответственно sin положительный.

б) скорее, неверно, так как угол 140 градусов удален на 40 градусов от контрольной точки п так же, как и первый угол 40 градусов от 0.

в) верно, потому что sin120 = √3/2, как и косинус 30, но далее значения косинуса постепенно уменьшаются, пока не становятся равны 0.

г) они равны, то бишь неверно.

20.

a) складываем по основному тригонометрическому свойству:

1+4*сos^2(29) = 1+ 2*(cos58+1) = 3+2*cos58, а косинус 58 чуть больше 1/2, следовательно неверно.

б) то же самое:

1+4*cos^2(44) = 1+ 2*(cos88+1) = 3+.. уже неверно.

в) 1+4*cos^2(46) = 3 + 2*cos92, а это верно, так косинус уже отрицательный.

г) 3+2*cos118 - неверно, так как модуль этого косинуса выходит чуть меньше 1/2 и при вычитании (2 четверть все-таки) не выйдет число меньше 2.